טוען...

יום שישי, 13 באפריל 2012

חינוך מדעי בדרום

לפני כמה שבועות פנתה אלי מישהי שעובדת בטלוויזיה ורצתה להיפגש איתי בדחיפות על מנת לדבר איתי על נושא מסוים. היא שאלה אותי מתי המועד הקרוב ביותר שבו אהיה במרכז או לפחות קרוב למרכז. בתמימותי עניתי לה שלמחרת אני מגיע לקריית מלאכי. אחרי רגע של מבוכה הבנתי שהיא לא בדיוק יודעת איפה זה או לפחות חושבת שקריית מלאכי נמצאת אי שם בדרום הרחוק והמופגז. בסופו של דבר קבענו להיפגש בשבוע הבא בגוש דן המצומצם.

המקרה הזה הזכיר לי עד כמה תושבי המרכז, או לפחות חלקם, מנותקים מיתר הארץ. הרי הנסיעה מתל אביב לקריית מלאכי לא אורכת יותר מ-40 דקות. למעשה, אני נוסע כמה פעמים בשבוע מביתי בליבנה, שנמצאת בין באר שבע לערד, לאזור המרכז וצפונה ממנו, והנסיעה לא אורכת יותר משעה ו-45 דקות. אגב, זה פרק זמן מצוין עבורי לחזור בראש על ההרצאה, לשנן את הדגשים שאני רוצה להעביר ולהגיע מוכן וממוקד לפעילות.

אחת הסיבות שבגינן עברנו מרחובות לליבנה לפני כמה שנים הייתה הרצון לקדם את החינוך המדעי בדרום, ואנו אכן מנסים להעביר כמה שיותר פעילויות באזור הנגב. אגב, ההבדל בחשיפה למדע בין תושבי הדרום למרכז הוא גדול. התלמידים שאנו פוגשים בדרום נחשפים למדע בעיקר דרך הטלוויזיה ופחות באופן של ניסויים עצמיים, ואילו התלמידים במרכז שמתעניינים במדע יכולים בדרך כלל למצוא חוגים או פעילויות העשרה קרוב לבית, ולחוות את המדע באופן ישיר ובלתי-אמצעי.

נגינה עם מצקת על קרח יבש בפעילות לילדים והורים שנערכה בדרום

אני בכוונה לא מתייחס כאן ללימודי המדע בבתי הספר, כי הרמה שלהם בכל הארץ נמוכה למדי. למעשה, עד בית הספר התיכון החשיפה למדע אמיתי, שיכול לשמש את התלמידים מאוחר יותר בלימודים גבוהים באוניברסיטה, היא אפסית. ההבדל, לדעתי, בין המרכז לפריפריה אינו נובע מרמת הלימודים בבית הספר, אלא מההיצע של פעילויות ההעשרה במדעים ובתחומים אחרים, והיצע זה יוצר פער ברמת הידע הממוצעת.

מצד שני, רמת הסקרנות של התלמידים שאנו פוגשים בדרום היא אדירה. זהו כיף אדיר עבורנו ללמד אותם, לבנות איתם ניסויים ולבצע איתם פעולות חקר. הסיפוק שלנו נובע בעיקר מרמת העניין שהתלמידים מגלים כשהם נחשפים לחומרי ניסוי מיוחדים ולציוד מעבדתי מתקדם. בקורסים שנמשכים שבועות או חודשים אפשר להבחין בעלייה תלולה ברמת הידע ובהתפתחות של מוטיבציה ללמוד מדע בעתיד, ולא פחות חשוב - ניתן לראות שינויים בדפוסי החשיבה שהופכים להיות מדעיים וביקורתיים יותר.

כשג'ודי שאלה תלמידה שלה בסיום הקורס מה תרצי לעשות כשתהי גדולה, הילדה ענתה: "אני רוצה להיות מדענית - כמוך". האם יש סיפוק חינוכי גדול מזה?

יום חמישי, 12 באפריל 2012

החלקיק המהיר מהאור והשגיאה השיטתית

חבל, אבל החדשות הפיזיקליות החשובות של חצי השנה האחרונה התבררו כשגיאת מדידה.

בספטמבר 2011 התפרסמו התוצאות הראשוניות של ניסוי אופרה (OPERA) הממוקם מתחת להר גראן סאסו שבאיטליה. נטען שם שחלקיקי נייטרינו אשר יצאו מהמעבדות של CERN שעל גבול שווייץ-צרפת ונקלטו בגראן סאסו נעו במהירות גדולה יותר מהאור. לא בהרבה - רק ב-7.5 ק"מ לשנייה מהר יותר מהאור שנע בריק במהירות של כמעט 300 אלף ק"מ לשנייה - אך בכל זאת זו הייתה תוצאה מדהימה כי מעולם לא נצפה חלקיק מהיר יותר מהאור.

המסלול של חלקיקי הנייטרינו מ-CERN למעבדה מתחת להר גראן סאסו, מקור: ניסוי OPERA

זה המקום להעיר שתורת היחסות הפרטית של איינשטיין לא אוסרת על חלקיקים להיות מהירים מהאור. היא אוסרת על חלקיקים שהיו אטיים מהאור להגיע למהירות האור או לעבור אותה, אבל חלקיק שהחל את חייו במהירות גדולה מהאור יכול להמשיך ולנוע במהירות על-אורית. לחלקיקים היפותטיים כאלו קוראים טכיונים, וגם אם אין חוק פיזיקלי שאוסר על קיומם, בכל זאת הם מהווים בעיה משום שבעזרתם ניתן להעביר מידע לזמן עבר. רעיון למתקן תקשורת שכזה הועלה לפני שנים וזכה לכינוי אנטי-טלפון. באמצעותו ניתן יהיה לקבל מבן השיח תשובה לשאלה עוד לפני ששאלת אותה. הבעיה היחידה של האנטי-טלפון היא שפעולתו מנוגדת לעקרון הסיבתיות, לפיו תוצא לא יכול להקדים את הסיבה ליצירתו. מצד שני, אולי עקרון הסיבתיות שגוי?

הנייטרינו הוא חלקיק מרתק - הוא כמעט חסר מסה, מחליף את זהותו עם הזמן וכמעט שלא עובר אינטראקציה עם חלקיקים אחרים. לכן הוא יכול לעבור דרך סלעים "כאילו הם היו אוויר". בניסוי אופרה השתמשו בתכונה הזו ואפשרו לחלקיקי הנייטרינו לעבור מרחק של כ-730 ק"מ בתוך כדור הארץ. אחוז זעיר מחלקיקי הנייטרינו שהגיעו לאופרה הגיבו עם החומר בגלאי ותוצרי התגובה נקלטו בגלאים. למעשה המטרה העיקרית של הניסוי הייתה למדוד את שינויי הזהות של הנייטרינו. החלקיק הזה יכול להופיע בשלוש צורות - נייטרינו אלקטרוני, נייטרינו מיואוני ונייטרינו טאו - והניסוי נועד למצוא את אחוז הנייטרינו שהופכים מנייטרינו מיואוני לנייטרינו טאו. תוך כדי כך הבינו החוקרים שיש בידיהם כלים למדוד באופן מדויק את מהירות התנועה של הנייטרינו.

בהתחלה הייתי סקפטי, אבל כשקראתי את המאמר לא מצאתי בו דופי והשתכנעתי שהם עשו עבודה טובה. למעשה, החוקרים פיתחו שיטה סטטיסטית מתוחכמת שבעזרתה הם יכלו למדוד את משך התעופה הממוצע של חלקיקי הנייטרינו מ-CERN לגראן סאסו, אף על פי שהם לא יכלו לדעת באופן חד-משמעי מתי הנייטרינו הספציפי נוצר, אלא רק לדעת מהי הקבוצה של חלקיקי הנייטרינו שממנה הוא הגיע. לטעמי הייתה רק בעיה אחת שהטילה ספק בתוצאות הניסוי: המדידה של OPERA עמדה בסתירה למדידה אסטרונומית מ-1987 שבה חלקיקי נייטרינו שמקורם בסופרנובה (SN1987A) התגלו בגלאים על פני כדור הארץ כמעט במקביל לתצפית בחלקיקי האור שנוצרו באותה סופרנובה, כלומר חלקיקי הנייטרינו לא נעו מהר יותר מהאור.

לתלמידים שלי סיפרתי שאני מתלהב מהתוצאות, אבל מציע להמתין למדידות של ניסויים אחרים ולבדיקה מעמיקה של המכשור בניסוי אופרה לפני שמתחילים בבניית אנטי-טלפון. הרי תוצאות יוצאות דופן דורשות ראיות חזקות לנכונותן.

 הגלאים של ניסוי OPERA. מקור: ניסוי OPERA

ההתלהבות לא ארכה זמן רב - בפברואר 2012 הודו חברי אופרה שחיבור של סיב אופטי ששימש במערכת התזמון היה לקוי. זמן קצר אחר כך התפרסמו תוצאותיו של ניסוי ICARUS שממוקם אף הוא מתחת לגראן סאסו, ולפיהן מהירות חלקיקי הנייטרינו לא עברה את מהירות האור.

אם כך, מקור התוצאות המפתיעות של ניסוי אופרה הוא בטעות מדידה. למעשה, השגיאה הסטטיסטית שלהם הייתה נמוכה דיה, אך הם לא העריכו נכון את השגיאה השיטתית (שגיאה סיסטמטית), זו שנובעת מהמכשור עצמו. השגיאה הסטטיסטית היא גודל שתלוי בכמות המדידות - ככל שנמשיך את הניסוי נוכל להוריד את השגיאה הסטטיסטית, משום שמדידות נוספות מקטינות אותה. לעומת זאת, גודלה של השגיאה השיטתית תלוי ברמת הדיוק של המכשור עצמו וביכולת של הנסיינים להעריך מקורות שגיאה נוספים, כמו למשל חיבור לא תקין של סיב אופטי...

למרבה הצער לא קיימת כיום שיטה טובה להעריך שגיאות שיטתיות שגורמות להטיה של המדידות, ואני אף סבור שזו אחת הבעיות הקשות של הפיזיקה הניסיונית. אני חושש שבפועל מדידות רבות פחות מדויקות ממה שמדווח במאמרים המדעיים, בגלל הערכה שגויה של השגיאה השיטתית. זה אומר, בעצם, שיש לקחת בערבון מוגבל את גודל השגיאה המתפרסמת בספרות המדעית.

באתר של Particle Data Group, המסכם את הנתונים הנמדדים של החלקיקים המוכרים, מופיעים גרפים היסטוריים של מדידות שונות (קישור לקובץ pdf). במספר מקרים המדידה הנוכחית רחוקה מאוד מהמדידות המוקדמות של אותו גודל, וזה הגיוני, אבל הנקודה המעניינת היא שבאותן מדידות מוקדמות השגיאה המדווחת הייתה קטנה יחסית, כלומר הערך המקובל כיום נמצא מעבר לטווח השגיאה של אותן מדידות ישנות. המסקנה היא שבאותם ימים לא העריכו נכון את השגיאה, כנראה את השגיאה השיטתית, ולא מן הנמנע שגם כיום אנו לא מעריכים נכון את השגיאות השיטתיות בחלק מהניסויים. יחד עם זאת, אני לא חושב שהבעיה הזו ממעיטה בערכן של מדידות, וביכולת שלנו לבצע מדידות מתוחכמות, אלא מציבה אותן באור מציאותי.

אגב, במקרה הנוכחי, של החלקיק המהיר מהאור, אני לא חושב שהפרסום הראשוני היה מוקדם מדי, כי הוא דווקא עורר עניין, האיץ את חברי הניסויים המקבילים לבדוק את מהירות הנייטרינו וחייב את אנשי אופרה לבצע בדיקות מקיפות של הציוד שלהם ושל שיטות הניתוח. מצד שני, בדיעבד אנו יודעים שההערכה של השגיאה השיטתית שהם מסרו הייתה אופטימית מדי, ומן הראוי היה שהם יהיו צנועים יותר ולפחות בשלב הראשון ידווחו על שגיאה שיטתית ריאלית יותר.

אני משער שביום מן הימים תהיה לנו יכולת טובה ומדויקת יותר להעריך את גודלה של השגיאה השיטתית, או במילים אחרות אני מקווה שבעתיד נמצא דרך לחשב את השגיאה השיטתית באופן שיטתי.

יום שבת, 27 באוגוסט 2011

האם ניתן לראות את החומה הגדולה מהחלל?

הטענה כי החומה הגדולה של סין היא העצם היחיד מעשה ידי אדם שניתן לראות אותו מהחלל מוזכרת בספרים, באמצעי תקשורות שונים וכמובן באינטרנט.

קטע מהחומה הגדולה של סין ליד בייג'ינג. צלם: נתי דינור

האם זה נכון? האם בכלל ניתן לראות את החומה הגדולה מהחלל?
בגדול, התשובה היא: כנראה שלא ניתן להבחין בה בעין, ללא טלסקופ.

למעשה, אם מתרחקים מכדור הארץ, גם טלסקופ לא יועיל. רוחבה של החומה הגדולה אינו עולה על 10 מטרים, ולכן מהירח, שמרוחק מאיתנו בערך 400 אלף ק"מ לא ניתן להבחין בה גם אם ייעשה שימוש בטלסקופ הגדול ביותר הקיים. בעזרת טלסקופ האבל, המוצב בחלל ואינו נתון למגבלות הרזולוציה שגורמת האטמוספירה של כדור הארץ, ניתן להבחין על הירח בפרטים שגודלם כמאה מטר לפחות (למשל אזור הנחיתה של אפולו 17). בתנאים אידאליים, על מנת לראות עצם שרוחבו כ-10 מטרים על כדור הארץ יהיה צורך להציב על הירח טלסקופ בקוטר של 25 מטרים, בעוד שקוטר העדשה הראשית של הטלסקופ האופטי הגדול ביותר הקיים כיום היא 10 מטרים. בפועל גם זה לא יספיק, כי האטמוספירה שלנו פוגעת בכושר ההפרדה.

ממסלול קרוב לכדור הארץ, למשל מהמסלול של תחנת החלל הבינלאומית שמשייטת מעלינו בגובה של כ-400 ק"מ, ניתן להבחין בפרטים רבים על פני כדור הארץ ובעזרת מצלמה המחוברת לטלסקופ ניתן להבחין אפילו בבתים ובמכוניות. לראייה, ניתן לעקוב בעזרת תוכנת Google Earth, שעושה שימוש בתצלומי לוויין המוצב בגובה של 700 ק"מ, אחרי תוואי החומה. מצד שני, אין דיווח ודאי של אסטרונאוט שראה את החומה במו עיניו, ללא אמצעים אופטיים, ואפילו יאנג ליוויי, הטייקונאוט הסיני הראשון, נאלץ להודות שהוא לא ראה את החומה מהחלל.

קטע מהחומה הגדולה של סין בחלקה המזרחי. צלמת: Annie Lou

הבעיה היא לא רק שהחומה צרה מדי על מנת להבחין בה בעין, אלא גם שצבעה אינו שונה בדרך כלל באופן מהותי מצבע הסביבה, כלומר אין ניגודיות טובה מספיק על מנת להבחין בה. על מנת לראות את החומה יש צורך להתמקד באזור שצבעו שונה מאוד מצבע החומה. אם כן, בעין עדיין לא ראו את החומה מהחלל, וספק אם יצליחו לראות אותה, אבל בעזרת מצלמה עם זום קטן הצליחו להבחין בקטעים של החומה הגדולה. בתמונה הבאה שצולמה ב-2004 מתחנת החלל הבינלאומית בעזרת עדשת 180 מ"מ (שקול לזום של פי 5) מסומנים שני קטעים של החומה בעזרת חצים אדומים וקטע נוסף שאין ודאות לגבי הזיהוי שלו בעזרת חץ צהוב.

קטעים של החומה הסינית הגדולה בצילום מתחנת החלל הבינלאומית בשנת 2004. החצים האדומים מצביעים על קטעים של החומה שזוהו בוודאות והחץ הצהוב מצביע על קטע נוסף שקשה יותר להבחין בו. מקור: נאס"א

אין ספק שגם אם רואים את החומה בתצלום הזה, היא לא נראית כל כך מרשימה. יותר משמעותית בעיני היא העובדה שאסטרונאוטים יכולים להבחין מהחלל בהשפעת האדם על כדור הארץ - לטוב ולרע. הם יכולים לראות שדות תבואה ענקיים שהחליפו שטחים מדבריים, הם יכולים להבחין באורות מעשה ידי אדם, ולהבדיל הם גם יכולים לראות את ימת אראל שהתייבשה כמעט לחלוטין עקב הטיית הנהרות שהזינו אותה והם יכולים להבחין בשטחים ענקיים של יערות שנכרתו באזורים הטרופיים.

מצרים וישראל בלילה בצילום מתחנת החלל הבינלאומית. מקור: נאס"א

לקריאה נוספת: China's Wall Less Great in View from Space באתר של נאס"א

יום שישי, 26 באוגוסט 2011

צירופי מקרים

לא מזמן סיפרתי לילדים שלי על חבר ילדות ועל כמה הרפתקאות שהיו לי איתו יחד. כמה ימים אחר כך קיבלתי מייל מאותו חבר אחרי שלא ראיתי אותו בערך 25 שנה. אני עוד לא יודע איך הוא מצא אותי, אבל אני חייב להודות שהתרגשתי, גם מהמייל וגם מצירוף המקרים.

באותו שבוע התעוררתי בוקר אחד לאחר שחלמתי חלום מוזר שבו הופיע עמית מעבודה קודמת שלי. בערב של אותו יום התקשר אלי האיש, אחרי שלא דיברנו כמה שנים, ובפיו בקשה מוזרה. מרוב תדהמה בקושי יכולתי לדבר. צריך להוסיף שהאיש מעולם לא התקשר אלי קודם לכן, ולמען האמת אנחנו בכלל לא היינו מיודדים.

אלו הם שני צירופי מקרים שנראו לי מדהימים אז ועדיין מדהימים אותי היום. אבל אם אני חושב לעומק אז אולי אין צורך להתלהב כל כך. אני הרי מספר לילדים שלי סיפורים בכל יום כמעט - בחלקם מופיעות דמויות היסטוריות, חלקם סיפורים דמיוניים וחלקם עוסקים במכרים שלי. לא מן הנמנע שמדי פעם ייווצר קשר מחודש עם אחד מאותם חברים ותיקים שלי, ולא מן הנמנע שלפחות פעם אחת זה יקרה זמן קצר אחרי שאני נזכר בו ומספר עליו. בואו נגיד שאם המלכה אליזבת הייתה מתקשרת אלי בדיוק כשסיפרתי לילדים על בית המלוכה האנגלי הייתי אמור להיות קצת יותר מופתע.

ומה לגבי החלום? בכל לילה אנו חולמים כמה חלומות. אני בדרך כלל זוכר באופן קלוש חלום אחד או שניים במשך אותו יום ואז שוכח. החלום ההוא נחרט בזכרוני רק מפני שבערב מושא החלום התקשר אלי. הגיוני שאירוע כזה יקרה פעם בכמה זמן, גם כשמדובר באדם שאני לא נמצא איתו בקשר.

אני אוהב לשמוע על צירופי מקרים וכשקורה לי צירוף מקרים מעניין אני זוכר אותו לזמן רב. אני חושב שרבים מאתנו נוטים לזכור את צירופי המקרים בגלל החן שבהם, ולא זוכרים את המקרים הרבים מאוד מאוד שבהם צירופי מקרים לא התרחשו.

קשה למצוא דרך הסתברותית מדויקת שבעזרתה ניתן יהיה לקבוע מהו צירוף מקרים אמיתי שהסיכוי להתרחשותו הוא אכן אפסי. כבר היה מי שקבע, ספק בהומור, כי כל אדם צפוי לחוות נס פעם בחודש. הקביעה הזו קרויה חוק ליטלווד והיא מבוססת על החישוב הבא: נניח שההסתברות להתרחשותו של נס היא אחד למיליון; אם אדם ערני לסובב אותו במשך 10 שעות ביממה, אז בחודש יש לו כמיליון שניות של ערנות; לכן הגיוני שהוא יחווה נס בערך פעם בחודש. אני לא נכנס פה לחישובי הסתברות מדויקים משום שהחוק הזה לא נועד להיות מדויק, אבל הרעיון מובן: הגיוני שיקרו לנו כמה צירופי מקרים מדי שנה.

ולמרות כל זאת, אני נהנה להיזכר בשני צירופי המקרים שקרו לי באופן אישי לא מזמן, ולמי שמעוניין לקרוא על כמה צירופי מקרים היסטוריים מדהימים במיוחד אני ממליץ על הרשימה צירוף מקרים: תעלומה או עניין של הסתברות מתוך הבלוג רשימות מן התיבה הלבנה של יהודה בלו.

יום שלישי, 28 ביוני 2011

פעילות מדע בבית החולים

כשהקמתי עם ג'ודי את המיזם החינוכי שלנו מדע פשוט החלטנו שכאשר נתאושש קצת מההשקעה הראשונית בציוד, נתחיל להתנדב פעם בחודש-חודשיים ולהופיע בחינם בפני ילדים שנמצאים במצב לא טוב. אתמול בבוקר הגענו לבית החולים סורוקה על מנת להופיע בפני ילדים מאושפזים. רציתי לשתף אתכם בחוויה מיוחדת זו.

הופתענו לגלות שבסורוקה פועל מרכז חינוכי המונה 20 מורים ואנשי צוות רבים נוספים. כשהגענו למיון ילדים, פגשנו את המורה למדעים - שחר. שחר עזר לנו עם הציוד הרב שהבאנו והוביל אותנו למחלקת אשפוז ילדים. התחלנו את הפעילות עם קהל קטן של 4 ילדים, אבל לאט-לאט הגיעו עוד ילדים, כך שאחרי חצי שעה החדר כבר היה מלא. היה מעניין לראות את הילדים המתלבטים שעומדים בפתח החדר ומתביישים להיכנס. שחר עזר לנו להכניס את כולם, והפעילות הפכה לחגיגה גדולה.

בחרנו להציג בפני הילדים מופע מיוחד שלנו שעוסק בקרח יבש - פחמן דו-חמצני מוצק. זה מופע שאנו אוהבים להראות כשיש לנו קהל ילדים רב-גילאי, משום שהוא חווייתי במיוחד ומשום שהניסויים עצמם מסבירים די טוב את הנושא. ידענו שחלק מהילדים לא שולט טוב בעברית ורצינו להראות להם הרבה ניסויים עם קצת הסברים. בסופו של דבר, בזכות השאלות וההתלהבות, הארכנו ולא ויתרנו על ההסברים.

מעולם לא ביקרתי בבית החולים כצופה מן הצד, שלא בא לבקר חולה ושאיננו חולה בעצמו. מבט כזה נותן פרספקטיבה אחרת, ואתה רואה עד כמה הילדים עצובים ועד כמה ההורים מודאגים. רצינו להשכיח מהם קצת את הצרות, ובאותה הזדמנות גם להעשיר את הידע שלהם.

התחנה השנייה שלנו הייתה המרגשת ביותר - המחלקה האונקולוגית. כאן נמצאים ילדים שמאושפזים לזמן ארוך, והאווירה קשה יותר, למרות שהצוות עושה המון על מנת לשמח את הילדים. הופענו בחדר קטן שבו ישבו שלושה ילדים. ביקשו מאתנו לחכות לילדה נוספת. "היא תאהב את המופע שלכם, כי היא יודעת המון", אמר לנו שחר. היה שווה לחכות כי הילדה באמת ידעה המון ולדעתי היא גם אהבה את הדברים שהראנו.

באחד הניסויים אנחנו ממלאים בלון בקרח יבש וממתינים לראות אותו מתנפח בעצמו ולפעמים גם מתפוצץ. לבקשת הילדה מילאנו את הבלון בהרבה קרח יבש והוא אכן התנפח מאוד, אבל סירב להתפוצץ. היא ביקשה שאני אעזור לו להתפוצץ וכך עשיתי. הרעש של הפיצוץ היה חזק באופן מיוחד, בגלל שהבלון היה מתוח מאוד. בואו נאמר שהפיצוץ גרם לבהלה קלה במחלקה, אבל העיקר שהקהל יצא מרוצה...

התחנה האחרונה שלנו הייתה במחלקה הכירורגית. כאן פגשנו קבוצה של ילדים שובבים, שבהתחלה התביישו להיכנס לחדר. בעזרת ההורים שלהם שכנענו אותם להיכנס, ומאותו רגע הם התחילו לעשות לנו בלגן, במובן החיובי כמובן. אני אוהב ילדים שמתלהבים ממדע. קרה לי לא פעם שמרוב התלהבות הילדים שבפניהם הופעתי קצת איבדו שליטה, וזה בערך מה שקרה גם הפעם. תוך כדי כך, אחד הילדים השובבים המציא ניסוי שהרשים מאוד את הקהל וזה הגביר עוד יותר את ההתלהבות שלו ושל חבריו. המופע נמשך למעלה משעה, אבל יכולנו להמשיך עוד. נאלצנו לסיים רק כי הייתה לנו התחייבות נוספת להמשך היום.

אני וג'ודי יצאנו מבית החולים מרוצים מאוד, בידיעה שאנו הולכים להמשיך להתנדב שוב בסורוקה ובמקומות אחרים.


יום שבת, 11 ביוני 2011

חלומו של האלכימאי

האלכימאים חלמו להפוך עופרת לזהב. הייתה לכך סיבה כלכלית - כמות הזהב בעולם קטנה ומחירו גבוה. עד היום נחצבו ברחבי העולם פחות מ-170,000 טונות של זהב, וזו כמות קטנה מאוד יחסית למחצבים אחרים. צפיפות הזהב היא 19.3 גרם לסמ"ק, כלומר הנפח של כל כמות הזהב שהופקה מאז ומעולם עומד על מעט יותר מ-8,800 מ"ק. זהו נפח של קובייה שאורך המקצוע (צלע) שלה הוא 20.65 מטר, משהו כמו אולם ספורט טיפוסי בבית ספר. במילים אחרות: כל הזהב שנחצב מאז ומעולם יכול למלא רק אולם קטן אחד!

גוש זהב במשקל של כמעט 5 ק"ג שהתגלה בקליפורניה. מקור: ויקישיתוף

קשה להעריך כמה זהב טמון עדיין באדמה, אבל גם אם שיטות מציאת הזהב ישתפרו ויעילות הפקתו תגדל, סביר להניח שהעתודות ידלדלו בחלוף הזמן ובסופו של דבר הזהב ייגמר. בכל הנוגע לעתודות הזהב על פני כדור הארץ יש חוסר ודאות, אך מחיר הפקתו כבר עלה באופן ניכר בעשר השנים האחרונות מסיבה אחרת. מניעת זיהום סביבתי עולה כסף והלחץ על יצרני הזהב כבר גרם לעלייה ניכרת בעלות ההפקה. עלות ההפקה הממוצעת עלתה מ-281 דולר לאונקיית טרוי (31.1 גרם) בשנת 2001 ל-655 דולר לאונקיית טרוי בסוף 2009.

מחפש זהב. מקור: Alan Souter

אם תימצא דרך לייצר זהב באופן מלאכותי, תהיה לכך חשיבות כלכלית רבה, לא רק בגלל היותו חומר גלם מבוקש לתכשיטים, אלא גם משום שלזהב יש שימושים רבים במחקר ובתעשייה.

אז מה לגבי החלום הישן של האלכימאים להפוך מתכת זולה לזהב? היום ברור שלא ניתן לייצר זהב ממתכת אחרת בתהליכים כימיים, אבל אולי בכל זאת האלכימאים לא טעו לגמרי.

מרים היהודיה בת המאה השלישית לספירה נמנתה עם האלכימאים הראשונים. מיוחסת לה המצאת אמבט מרים המשמש במחקר, בתעשייה וגם באומנות הבישול. ציור מהמאה ה-17. מקור: Royal Society of Chemistry

אטום של יסוד בנוי מגרעין המכיל פרוטונים ונייטרונים ומאלקטרונים החגים סביב הגרעין. תהליכים כימיים מתרחשים ברמה האלקטרונית, כלומר מעורבת בהם החלפה של אלקטרונים, והקשרים הכימיים בין היסודות נובעים מאינטראקציה של האלקטרונים החיצוניים. תגובה כימית לא יכולה לשנות את זהות היסודות המגיבים, ולכן היא לא יכולה לשמש כאמצעי לייצור זהב מחומר שלא מכיל זהב כלל.

לעומת זאת, תהליכים גרעיניים המתרחשים בגרעיני האטומים יכולים לגרום לשינוי של היסוד עצמו, משום שזהות היסוד נקבעת על פי מספר הפרוטונים בגרעין. תהליכים אלו, שבהם מעורבת בדרך כלל אנרגיה גבוהה יותר, יכולים לגרום לשינוי במספר הפרוטונים והנייטרונים בגרעין ואפילו לשינוי בזהות מרכיבי הגרעין - פרוטונים יכולים להפוך לנייטרונים ונייטרונים יכולים להפוך לפרוטונים. תוך כדי כך עשויה להיפלט אנרגיה רבה בצורת קרינה גרעינית על סוגיה השונים.

אם כך, תהליכים גרעיניים יכולים להפוך יסודות ליסודות אחרים. אז כיצד ניתן לייצר בפועל זהב במעבדה?
שאלה זו קשורה לשאלה מעניינת אחרת:
כיצד נוצר הזהב שנמצא על פני כדור הארץ?

מקור האנרגיה של הכוכבים נובע מתהליכי היתוך גרעיני. בהיתוך גרעיני שני גרעינים קלים מתאחדים ויוצרים גרעין כבד יותר. בתהליך הזה משתחררת אנרגיה שמקורה בהפרש המסות בין הגרעינים המקוריים לגרעין הנוצר, והפרש המסות שקול לאנרגיה לפי הנוסחה של איינשטיין .

כל זה טוב ויפה, אבל זהב לא יכול להיווצר בתהליכי היתוך גרעיני רגילים שמתרחשים בליבות הכוכבים, משום ששחרור אנרגיה בהיתוך גרעיני מתקיים כל עוד התוצר איננו כבד יותר מברזל. עובדה זו נובעת מכך שהפרוטונים והנייטרונים בגרעין הברזל קשורים חזק זה לזה, מה שגורם לגרעין הברזל להיות קל באופן יחסי למספר הפרוטונים והנייטרונים המרכיבים אותו. על מנת ליצור יסודות כבדים יותר יש להשקיע כמות גדולה של אנרגיה, ותהליך כזה לא יכול להתרחש באופן ספונטני במהלך חייו של כוכב.

כשכוכב בגודל של השמש שלנו מכלה את מלאי הדלק הגרעיני שלו הוא משיל את המעטפת החיצונית ומסיים את חייו בתור ננס לבן קטן ודחוס. כוכבים מסיביים יותר עשויים לעבור פיצוץ סופרנובה בסוף חייהם ולהפוך לכוכבי נייטרונים או לחורים שחורים. בפיצוץ כזה משתחררת אנרגיה רבה מאוד בבת אחת ותהליכים גרעיניים שדורשים כמות גדולה של אנרגיה עשויים להתרחש.



התהליך המדויק של יצירת זהב ויסודות כבדים אחרים עדיין לא ברור די צורכו. נראה שהוא קשור ללכידת נייטרונים על ידי גרעינים כבדים. נייטרונים חופשיים בעלי אנרגיה גבוהה פוגעים בגרעינים כבדים ויוצרים איזוטופים של יסודות כבדים יותר. תוך זמן קצר האיזוטופים הללו עוברים דעיכה רדיואקטיבית עד שהם הופכים לאיזוטופים יציבים. בתהליך כזה המכונה r-process, או בתהליכים גרעיניים דומים, נוצרו כנראה כל היסודות הכבדים. מה שאומר שמערכת השמש שלנו היא בוודאות דור שני לפחות של כוכבים, ומקורו של החומר המרכיב אותה הגיע מכוכב מסיבי מאוד שעבר סופרנובה.

בשיטה דומה ניתן לייצר זהב על פני כדור הארץ. לשם כך דרוש מתקן המיועד לניסויים גרעיניים - כור גרעיני או מאיץ חלקיקים. ניסויים כאלו אכן נערכו וב-1941 נוצרו לראשונה באופן מלאכותי איזוטופים של זהב על ידי הפגזת כספית בנייטרונים, אלא שאלו היו איזוטופים רדיואקטיביים קצרי חיים שדעכו חזרה לכספית תוך מספר ימים. יצירת זהב יציב היא משימה קשה יותר. נטען שגלן סיבורג ועמיתיו הצליחו לייצר זהב יציב מביסמוט ב-1980 במאיץ חלקיקים אמריקאי, וייתכן שהרוסים הקדימו אותו בכמה שנים ועשו זאת כבר ב-1972.

מאיץ החלקיקים ב-Lawrence Berkeley National Laboratory שבו הצליח גלן סיבורג לייצר זהב מביסמוט ב-1980.  מקור: LBNL Image Library

בכל אופן, השיטה הזו לייצור זהב יקרה מאוד ורחוקה מלהיות משתלמת מבחינה כלכלית. עם זאת, ייתכן שיגיע היום בו מחיר חציבת הזהב יעלה באופן ניכר, ואילו עלות הפקתו בכורים גרעיניים ובמאיצי חלקיקים תרד, ואז נוכל להגשים את חלומם של האלכימאים לייצר זהב ממתכות זולות באופן שוטף.

לקריאה נוספת: על התהליכים המתרחשים בסוף חיי כוכב, מאת John F. Hawley

יום חמישי, 9 ביוני 2011

התחזית האסטרולוגית הגרועה בהיסטוריה

גלילאו גליליי מוכר כאחד מאבות המהפיכה המדעית. השיטה שבה הוא דגל, ואשר הפכה לסימן היכר של המדע המודרני, היא בחינת תאוריות באמצעות ניסוי ותצפית. לגלילאו גליליי הייתה השפעה על דורות של מדענים והוא נחשב בצדק לאחד מאנשי המדע המוכשרים מאז ומעולם. אבל לא כולם יודעים שמלבד היותו פיזיקאי, אסטרונום, מתמטיקאי ופילוסוף היה גלילאו גם אסטרולוג.

גלילאו גליליי

גלילאו נחשב בימיו למתמטיקוס - אדם שעוסק במתמטיקה, אסטרונומיה ואסטרולוגיה. באותה תקופה, יש לומר, אסטרולוגיה נחשבה למדע מן המניין והעיסוק בה לא הוגדר בתור תחום "לא מדעי", כמו בימינו. קשה לדעת עד כמה האמין גלילאו בהשפעה של מיקום הכוכבים בשמים על חייהם של אנשים, אבל עובדה היא שגלילאו נהג לערוך הורוסקופים ולחזות את עתיד חייהם של אנשים חשובים ושל בני משפחה. אולי הוא רצה לספק את רצונותיהם של אותם אנשים לגלות את הטמון בגורלם? אולי הוא ראה בכך יישום נוסף של ידיעותיו האסטרונומיות? ואולי הוא התייחס לכך כאל שעשוע, ותו לא?

בלי קשר לדעתו האישית של גליליי על אסטרולוגיה, ברור שכאשר פנתה אליו כריסטינה, הדוכסית הגדולה של טוסקנה, לברר את עתידו של בעלה פרדיננדו, לא יכול היה גלילאו לסרב. פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י, הדוכס הגדול של טוסקנה, עלה לשלטון ב-1587 לאחר מות אחיו. הוא נשא לאישה את כריסטינה שנתיים מאוחר יותר, ויחד הם תמכו באמנות ובמדע במשך כל שנות שלטונם. אגב, פרדיננדו היה זה שמינה בשנת 1589 את גלילאו למשרת פרופסור באוניברסיטה של פיזה, אף על פי שגלילאו מעולם לא השלים את לימודיו. מלבד זאת, היה פרדיננדו שליט מוצלח ונוח לבני עמו ולבני עמים אחרים. הוא עודד את הסוחרים היהודים להתיישב בליבורנו במטרה להפוך אותה לעיר מסחר מובילה, והוא הקים את בית הדפוס האוריינטלי שהיה מהראשונים שהדפיסו ספרים בערבית.

פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י

גלילאו שהה בפדובה כשהוא קיבל מכתב מכריסטינה ובו היא מספרת לו שפרדיננדו חולה. כריסטינה ביקשה מגלילאו להכריע לגבי תאריך הלידה של בעלה על מנת שיהיה ניתן לערוך עבורו הורוסקופ מדויק. במכתב שנשלח ב-16 בינואר 1609 עונה לה גלילאו בדבר תאריך הלידה הנכון לפי דעתו וחוזה לפרדיננדו שנים ארוכות ופעילות.

הורוסקופ בכתב ידו של גלילאו

פרדיננדו הראשון לבית מדיצ'י מת 22 ימים מאוחר יותר.

ידוע שכריסטינה לא שמרה טינה לגלילאו על התחזית הכושלת. גלילאו עצמו חזר ב-1610 לאוניברסיטה של פיזה בעקבות הזמנתו של קוזימו השני, הדוכס החדש, בנו של פרדיננדו המנוח, ומונה שם לשמש כפרופסור בכיר למתמטיקה. גלילאו וכריסטינה שמרו על קשר טוב, ובמכתב מפורסם שכתב לה גלילאו ב-1615 הוא מתאר את עיקרי התורה ההליוצנטרית, לפיה השמש נמצאת במרכז מערכת השמש. לתמיכה של גלילאו בתורה ההליוצנטרית נודעה חשיבות רבה בדורות הבאים, ומצד שני היא גם זו שגרמה לצרות שלו ולהסתבכות שלו עם הוותיקן.

כריסטינה מלוריין, הדוכסית הגדולה של טוסקנה

מאז ימיו של גלילאו השתנתה הגישה לאסטרולוגיה וקשה למצוא כיום אנשי מדע שמאמינים באסטרולוגיה או נוהגים לפיה. אסטרולוגיה היא תחום שקשה לבדוק אותו בניסוי או בתצפית, וקשה למצוא דרך לאשש אותה. עובדה זו הפכה את האסטרולוגיה לתחום מוקצה בעיני רבים. עם זאת, יש כאן גם עניין של אופנה, ולכל הפחות ברור שכל עוד אסטרולוגיה הייתה באופנה היה קשה לומר עליה שהיא לא מדעית.

לי אישית קשה לקבל את אמיתותה של תאוריה שלא יכולה להצביע על קשר סיבתי בין תופעה (מיקום הכוכבים בשמים) לתוצאה (גורל בני האדם). אי לכך אני לא מוצא טעם לבזבז זמן או כסף על אסטרולוגיה ועל הורוסקופים. אבל זו בהחלט העדפה אישית שלי.

לסיום, שיר שמבטא די טוב את מה שאני חושב על הנושא. "סוד המזלות" של אביהו מדינה ומשה בן מוש ובביצוע של זוהר ארגוב.